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O que é Poder do Teste Estatístico?

Por: Mário Coelho*

Para muitos belts, o poder do teste estatístico trata-se de um conceito frequentemente não utilizado. Em muitos casos, isso ocorre pela falta do entendimento da sua importância ou por total desconhecimento do tema, visto que em muitos cursos de formação de belts (GB/BB) esse assunto não é devidamente explorado.

Nesse sentido, temos observado que os belts estão familiarizados com o conceito de amostragem e das técnicas estatísticas, mas não compreendem a importância do poder do teste e do correto dimensionamento do tamanho da amostra.

Para discutirmos o poder do teste, precisamos inicialmente entender o conceito do erro Tipo I e Tipo II.

P (erro tipo I) = P (rejeitar H0 | H0 é verdadeira) = α

P (erro tipo II) = P (aceitar H0 | H0 é falsa) = β

 Portanto, definimos o poder de um teste estatístico como a probabilidade do teste rejeitar corretamente H0 quando H0 é realmente falsa, ou seja, o poder de um teste é igual a 1 – β.

Em outras palavras, o poder do teste consiste na probabilidade de se tomar a decisão correta, de rejeitar a hipótese nula, quando na verdade a hipótese nula poderia ser falsa.

Ou seja, tem como objetivo conhecer o quanto o teste estatístico controla um erro do tipo II.

Matematicamente, o poder do teste é 1 – beta. Portanto, o seu valor se situa entre 0 e 1; se o valor está próximo a 1, o teste de hipótese será muito robusto em detectar um H0 falso. O beta é normalmente definido como 0.2, podendo ser menor dependendo do teste estatístico utilizado.

Consequentemente, o poder do teste é definido como 0.8, podendo ser maior. Abaixo de 0.8, é considerado muito baixo na maioria dos testes. Podemos realizar um teste de hipótese sem calcularmos o poder do teste, entretanto com o cálculo do poder de teste, o belt irá garantir que o tamanho da amostra seja largo o suficiente para o propósito do teste, evitando assim que o teste seja inconclusivo.

Alguns fatores podem afetar o poder do teste:

1.     Nível de significância (alpha)

2.     Tamanho da amostra

3.     Variabilidade, ou variância da variável de resposta

4.     Magnitude da diferença crítica (delta) que queremos detectar; quanto menor o delta (diferenças perceptíveis entre os processos 1 e 2), mais sensível será o teste para tirar conclusões confiáveis).

Poderemos utilizar o Minitab para o cálculo do poder do teste estatístico antes da coleta dos dados ou após a execução do teste para garantia de que o teste de hipótese irá ser robusto o suficiente para detectar efeitos significativos.

Alguns testes estatísticos disponíveis no Minitab, com os quais poderemos realizar o poder do teste são:

  • 1-Sample Z
  • 1- and 2-Sample t
  • Paired t
  • 1 and 2 Proportions
  • 1 and 2 Variances
  • One-Way ANOVA
  • 2-Level Factorial Design
  • Plackett-Burman Design
  • General Full Factorial Design

Nos treinamentos de Lean Six Sigma, tentamos explorar essa temática em profundidade, para que o belt possa avaliar em conjunto durante o teste estatístico: o poder do teste, o tamanho da amostra e o p-value obtido no teste. Entendemos que somente desta forma, o belt irá aprender a escolher adequadamente o tamanho da amostra e a gerenciar melhor os riscos relacionados com a tomada de uma decisão errada durante a análise de um teste estatístico, visto que em qualquer decisão baseada em uma análise estatística, precisamos acreditar nos resultados obtidos nos testes estatísticos utilizados.

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* Mario Coelho, é Master Black Belt, Tutor dos Cursos de Lean Six Sigma da Polo Soluções.

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